Από τους ερασιτέχνες του Άρεως, και αφού κάποιες χρονιές έπαιξε δανεικός σε επαρχιακές ομάδες, το 1984 ξεκινάει ως βασικός στη θέση του Γιώργου Παντζιαρά.

Ο Ολλανδός προπονητής Τάις Λίμπρεχτς τον εμπιστεύεται και έτσι ουσιαστικά ξεκινάει η καριέρα του στον Άρη.

Από το 1984 ως το 1990, ο Αλέκος Κατσιούνης θα βρίσκεται κάτω από την εστία του Άρεως, ενώ από το 1988, με την παρουσία του Χρήστου Καρκαμάνη θα υπάρξει ανταγωνισμός μεταξύ τους.
Το 1992 θα αποχωρήσει από την ομάδα και θα συνεχίσει στην Παναχαική.

Ο Αλέκος Κατσιαούνης είναι άξιος συνεχιστής της μεγάλης παράδοσης που έχει ο Άρης στη θέση του τερματοφύλακα.
Η πληρότητα και η ποιότητα των χαρακτηριστικών του ως τερματοφύλακα ήταν σε πολύ υψηλό βαθμό. Κάτω από τα δοκάρια είχε εκπληκτικές αντιδράσεις, “κατεβάζοντας τα ρολά” σε πολλούς αγώνες, εμπνέοντας εμπιστοσύνη και σιγουριά στην άμυνά του.

Είναι πολλοί οι αγώνες που μπορούμε να ανασύρουμε από τη μνήμη μας που ο Κατσιαούνης ήταν ο ήρωας τους παιχνιδιού. Ο αείμνηστος Αλκέτας Παναγούλιας είχε πει κάτι πολύ κολακευτικό για τον Αλέκο:”Όταν ο Κατσιαούνης είναι στην καλή του μέρα, δεν μπορεί να του βάλει γκολ κανείς, ακόμα και αν παίζει χωρίς τους αμυντικούς του!”

Ο Αλέκος, παίκτης αγαπητός,μπολιασμένος με την ιδέα του Άρεως, ανήκει δικαιωματικά στη χρυσή λίστα των αληθινά μεγάλων γκολκήπερ στην υπερεκατοντάχρονη ιστορία του Άρεως.

Κάτω από τα γκολπόστ της ομάδος μας κάθισε 168 φορές.