Ο Μπάμπης Σαββίδης έρχεται  από τη Βέροια στον  Άρη το 1981.

Η θέση του είναι δεξιός μπακ αλλά θα χρησιμοποιηθεί και ως χαφ. Προοδευτικά  θα αντικαταστήσει τον Κώστα Μόκαλη που θα τραυματιστεί. Προοδευτικά θα είναι  βασικός στην ομάδα από τον 1982 και μετά με προπονητή τον Αντώνη Γεωργιάδη.

 Θα είναι παρών στα ευρωπαϊκά παιχνίδια της σεζόν 1981-82 με τη Σλιέμα Μάλτας και τη Λόκερεν.

 Δυνατός παίκτης, με  καλές τοποθετήσεις, δυνατό σουτ, καλή τεχνική, μπορούσε να αγωνιστεί και ως χαφ.

Ο ίδιος θυμάται την ομάδα εκείνης της εποχής:”Η ομάδα είχε εξαιρετική ποιότητα. Οι παίκτες ήταν εξαιρετικού επιπέδου και κάναμε ξεκάθαρα πρωταθλητισμό κάθε σεζόν, μέχρι και το 1985. Οι παίκτες είχαν ταλέντο, ενώ δεν υπήρχαν οικονομικα προβλήματα. Επί της εποχής μου θυμάμαι πως οι Χασιώτης και Μεσοχωρίτης έβαλαν πολλά χρήματα, ενώ αργότερα και οι Δασυγένης και Μαραβέλιας ήταν κύριοι στις πληρωμές τους. Θεωρώ πως για λεπτομέρειες δεν πήραμε κάποιο τίτλο. Σε πολλές περιπτώσεις ήμασταν άτυχοι, αλλά και αδικηθήκαμε. Αυτοί οι παίκτες αν βρίσκονταν στο Λεκανοπέδιο θα έπαιρναν τον τίτλο για πολλά συνεχόμενα χρόνια”.

Το 1985 θα αποχωρήσει και θα μεταγραφεί στον Πιερικό.

Τη φανέλα του Άρεως φόρεσε 81 φορές και έβαλε 1  γκολ.