Ο Μπάμπης Σαββίδης έρχεται  από τη Βέροια στον  Άρη το 1981.

Η θέση του είναι δεξιός μπακ αλλά θα χρησιμοποιηθεί και ως χαφ. Προοδευτικά  θα αντικαταστήσει τον Κώστα Μόκαλη που θα τραυματιστεί. Προοδευτικά θα είναι  βασικός στην ομάδα από τον 1982 και μετά με προπονητή τον Αντώνη Γεωργιάδη.

 Θα είναι παρών στα ευρωπαϊκά παιχνίδια της σεζόν 1981-82 με τη Σλιέμα Μάλτας και τη Λόκερεν.

 Δυνατός παίκτης, με  καλές τοποθετήσεις, δυνατό σουτ, καλή τεχνική, μπορούσε να αγωνιστεί και ως χαφ

Το 1985 θα αποχωρήσει από την ομάδα και θα μεταγραφεί στον Πιερικό.

Τη φανέλα του Άρεως φόρεσε 81 φορές και έβαλε 1  γκολ.