Στις 24 Ιουλίου 1949 ο Άρης αντιμετώπιζε τον Παναθηναϊκό για την τελική φάση του πρωταθλήματος Ελλάδας και διαμαρτυρόμενος για την διαιτησία στον προηγούμενο αγώνα μεταξύ των δύο ομάδων, παρατάχθηκε στον αγωνιστικό χώρο, κυρίως, με αναπληρωματικούς παίκτες.
Ανάμεσα στους παίκτες που αγωνίζονταν στο αριστερό άκρο της επίθεσης ήταν κι ένας πιτσιρικάς περίπου 16 χρονών. Έτσι ξεκινά η μεγάλη καριέρα του στο σύλλογό μας που θα διαρκέσει πάνω από 12 χρόνια.
Θα παίξει στον χαμένο τελικό κυπέλλου με την ΑΕΚ (4-0) το 1950. Από δω και πέρα ο ταλαντούχος Παπουτσόπουλος θα είναι ο μόνιμος επιθετικός από την αριστερή πτέρυγα της ομάδος μας. Θα έχει την τύχη και την ικανότητα να είναι ο πρώτος παίκτης που θα σκοράρει στα εγκαίνια με τον Ολυμπιακό (1-2) στις 4 Νοεμβρίου 1951.
Χαρακτηριστικά του παιχνιδιού του ήταν η ταχύτητα, η ντρίμπλα, η διεισδυτικότητα και οι επελάσεις από τα αριστερά που ενθουσίαζαν τους φιλάθλους.
Αναφέρεται και με το προσωνύμιο «Στελάρας», με το οποίο συχνά αναγραφόταν από τους δημοσιογράφους. Ο λόγος ήταν ότι επειδή ήταν μαθητής ακόμα, απαγορευόταν να συμμετέχει σε αγώνες. Έτσι προσπαθούσαν με αυτό τον τρόπο να αποκρύψουν τη συμμετοχή του στο παιχνίδι.
Από το 1957-58 και έπειτα, ο Παπουτσόπουλος ανέλαβε το περιβραχιόνιο του αρχηγού της ομάδας, παίζοντας σε δέκα αγώνες για το τοπικό πρωτάθλημα, όπου πέτυχε ένα γκολ κατά του ΠΑΟΚ, για τον αγώνα κατάταξης της τρίτης θέσης.
Την τελευταία χρονιά πριν την διοργάνωση του πρωταθλήματος Α’ Εθνικής, ο Άρης κατέκτησε το πρωτάθλημα Θεσσαλονίκης και κατέλαβε την έκτη θέση στην τελική φάση του πανελλήνιου πρωταθλήματος.Ο Παπουτσόπουλος αγωνίστηκε και στους 28 αγώνες που έδωσε η ομάδα μας για τις διοργανώσεις αυτές, σκοράροντας τρεις φορές, με πιο σημαντικά τα δύο γκολ του κατά του ΠΑΟΚ στις 26 Δεκεμβρίου 1958, που έδωσαν τη νίκη με 2-1 και το πρωτάθλημα
Στις 26 Απριλίου 1953, πραγματοποίησε την μοναδική του εμφάνιση με την ελληνική εθνική ομάδα, η οποία αναδείχθηκε ισόπαλη με 0-0 με την Ιταλία για το Κύπελλο Φιλίας Ανατολικής Μεσογείου.
Με την ομάδα μας έπαιξε 202 παιχνίδια και σκόραρε 44 φορές.
Ο Στέλιος Παπουτσόπουλος αναμφισβήτητα αποτελεί έναν από τους μεγαλύτερους ποδοσφαιριστές που φόρεσαν την φανέλα της ομάδος μας.
